Question

Задания 1. Решите задачу с помощью уравнения:Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на7 см больше другой, равна 30 смНайдите стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ: x см -длина прямоугольника, (x+7) см- ширина прямоугольника. уравнение: x*(x+7)=30; x^2+7x-30=0; D=7^2-4*1*(-30)=49+120=169; x1=(-7-13)/2, x2=(-7+13)/2. x1= -10( не подходит по смыслу задачи), x2=3 (см). P=3+3+10+10=26(см). Ответ: длина прямоугольника 3 см, ширина прямоугольника 10 см , P=26 см.

Объяснение:

Answer 2

Ответ: х*(х+7)=30 или х^2+7*х-30=0 дискриминант 49+4*30=169, корни х1=(-7+13)/2=3 см, х2 меньше нуля и не может быть до иной стороны. Большая сторона равна 3+7=10 см. Периметр равен 2*(3+10)=26 см.

Объяснение:

Answer 3

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника.

Тогда другая сторона будет равна (x + 7), так как она на 7 см больше.

Площадь прямоугольника определяется формулой S = a * b, где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника.

По условию задачи площадь равна 30 см², поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 7) = 30

Раскроем скобки:

x^2 + 7x = 30

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 7x - 30 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение.

Можно попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение общего вида.

Я воспользуюсь последним подходом и воспользуюсь формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 1, b = 7, c = -30

Подставим значения:

x = (-7 ± √(7^2 - 4 * 1 * -30)) / (2 * 1)

x = (-7 ± √(49 + 120)) / 2

x = (-7 ± √169) / 2

x = (-7 ± 13) / 2

Теперь найдем два значения для x:

x1 = (-7 + 13) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-7 - 13) / 2 = -20 / 2 = -10

Так как сторона не может быть отрицательной, то отбросим x2 = -10.

Значит, сторона прямоугольника равна 3 см, а другая сторона будет равна 3 + 7 = 10 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b, где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника.

Подставим найденные значения:

P = 2 * 3 + 2 * 10 = 6 + 20 = 26 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 10 см, а периметр равен 26 см.