Question

9х^2+1=0 помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$9 {x}^{2} + 1 = 0 \\ 9 {x}^{2} = - 1 \\ {x}^{2} = - \frac{1}{9} \\ x = \sqrt{ - \frac{1}{9} }$

для школьника этого достаточно, чтобы сказать, что корней нет, т.к. нельзя ввделить корень из отрицательного числа.

но студенты знают, что есть мнимые числа

это такие числа квадрат которого равен -1

${i}^{2} = - 1 \\ i = \sqrt{ - 1}$

тогда ответ будет

$x = i \times \frac{1}{3} = \frac{i}{3}$

на плоскости, если нарисовать график, то это будет парабола с самой близкой точкой к оси х в точке(0;1), а мнимая часть будет за плоскостью, как бы в третьем измерении

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. Формула квадратного уравнения выглядит так:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты уравнения, причем a ≠ 0.

В вашем уравнении a = 9, b = 0 и c = 1. Теперь найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

D = 0^2 - 4 * 9 * 1 D = 0 - 36 D = -36

Теперь, зная дискриминант, можно определить, какие корни имеет уравнение:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, так как D = -36 < 0, уравнение имеет два комплексных корня. Чтобы их найти, воспользуемся формулами:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (0 ± √(-36)) / 2 * 9

Так как корень из отрицательного числа невозможен в области действительных чисел, то воспользуемся комплексными числами:

x = ±(6i/3)

Таким образом, корни уравнения:

x1 = 6i/3 x2 = -6i/3

Обратите внимание, что комплексные числа обозначаются с помощью буквы "i", где "i^2 = -1".