Question

Розв'яжіть трикутник за двома сторонами и кутомміж ними:а) а = 5, b = 21, y = 60°;​

Answer 1

Ответ:

c²=a²+b²-2ab×cos60

c²=25+441-210×0,5=361

c=19

Answer 2

Для розв'язання трикутника за двома сторонами і кутом між ними використовуємо тригонометричні функції. Задача полягає у знаходженні третьої сторони трикутника та інших кутів.

За наданими даними a = 5, b = 21 і кут між ними y = 60°, ми можемо використовувати тригонометричний закон синусів:

Синус кута дорівнює відношенню протилежної сторони до гіпотенузи: sin(y) = протилежна сторона / гіпотенуза

Таким чином, ми можемо знайти протилежну сторону до кута y:

протилежна сторона = sin(y) * гіпотенуза протилежна сторона = sin(60°) * 21 протилежна сторона ≈ 0.866 * 21 протилежна сторона ≈ 18.186

Тепер, щоб знайти третю сторону трикутника, використовуємо теорему Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2

де c - третя сторона трикутника.

c^2 = 5^2 + 21^2 c^2 = 25 + 441 c^2 = 466

c = √466 c ≈ 21.59

Отже, третя сторона трикутника (c) приблизно дорівнює 21.59.

Також, ми можемо знайти третій кут трикутника (z) використовуючи трикутникову суму кутів:

z = 180° - x - y z = 180° - 90° - 60° z = 30°

Таким чином, третій кут трикутника (z) дорівнює 30°.