Question

Через вершину А треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, параллельная ВС. Найдите ∠В и ∠А треугольника, если ∠DАВ = 430.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение прилагаю

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольника и параллельных прямых.

У нас имеется треугольник ABC, где угол CAB является прямым углом, и прямая AD параллельна стороне BC. Значит, угол CAD также является прямым углом.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. В нем угол DAB равен 430 градусам, угол BAD равен 90 градусам (так как это прямой угол), и угол ADB является внутренним углом треугольника ABD.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит:

Угол ADB + угол DAB + угол BAD = 180 градусов

Угол ADB + 430° + 90° = 180°

Угол ADB = 180° - 430° - 90°

Угол ADB = -340°

Таким образом, получается, что угол ADB равен -340 градусам. Однако в геометрии углы обычно измеряются в пределах от 0 до 360 градусов. Поэтому мы можем вычесть 360 градусов из -340 градусов, чтобы получить угол в диапазоне от 0 до 360 градусов:

Угол ADB = -340° - 360° = -700°

Теперь у нас есть значение угла ADB, но мы хотим найти угол ВАС треугольника ABC. Угол ВАС является внешним углом треугольника ABD. Согласно свойству внешних углов треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть:

Угол ВАС = угол ADB + угол BAD

Угол ВАС = -700° + 90°

Угол ВАС = -610°

Как и ранее, мы можем привести этот угол в диапазон от 0 до 360 градусов, вычитая из него 360 градусов:

Угол ВАС = -610° - 360° = -970°

Таким образом, угол ВАС равен -970 градусам. Однако отрицательное значение угла не имеет смысла в данном контексте. Поэтому мы можем добавить 360 градусов, чтобы получить положительное значение:

Угол ВАС = -970° + 360° = -610°

Итак, угол ВАС треугольника ABC равен -610 градусам, но его можно записать как 360° - 610°, что равно -250°. Однако, обычно в геометрии углы измеряются в пределах от 0 до 360 градусов. Поэтому, чтобы получить угол ВАС в этом диапазоне, мы можем добавить 360 градусов:

Угол ВАС = -250° + 360° = 110°

Таким образом, угол ВАС треугольника ABC равен 110 градусам.

Итак, у нас есть:

Угол ВАС = 110° Угол ADB = -340° (или 20°)

Пожалуйста, обратите внимание, что значение угла ADB может быть разным в зависимости от задачи, так как его величина зависит от значения угла DAB, которое в задаче не было указано. В данном случае предполагается, что угол DAB равен 430 градусам.