Question

площадь прямоугольника одна сторона которого на 6 см больше другой равна 72 см В квадрате . найти стороны и периметр прямоугольника ​

Answer 1

Ответ:6см и 12см; 36см

Объяснение:х см--одна сторона прямоугольника

(х+6)см--вторая сторона

х(х+6)см²-- площадь

x(x+6)=72;

x²+6x-72=0, D=36+288=324=18², x1=-12, x2=6;

6см--одна сторона, 12см----вторая

Р=(6+12)·2=36(см)

Answer 2

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника. Тогда вторая сторона будет равна (x + 6), так как она на 6 см больше первой стороны.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 72 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: S = длина × ширина.

У нас есть следующее уравнение: x × (x + 6) = 72

Распишем его: x^2 + 6x = 72

Перенесём все члены в левую часть уравнения: x^2 + 6x - 72 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение или факторизацию.

Факторизуем уравнение: (x + 12)(x - 6) = 0

Из этого видно, что либо (x + 12) = 0, либо (x - 6) = 0.

Решим каждое из этих уравнений отдельно:

1. x + 12 = 0 x = -12

2. x - 6 = 0 x = 6

У нас есть два решения, но длина не может быть отрицательной, поэтому x = 6 является правильным значением.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 6 см, а другая сторона (x + 6) равна 12 см.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон: P = 2 × (длина + ширина).

Подставим значения: P = 2 × (6 + 12) = 2 × 18 = 36 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 12 см, а периметр равен 36 см.