Question

Обчисліть значення виразу: √2/√8​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle \[\frac{{\sqrt 2}}{{\sqrt 8}}=\frac{{\sqrt 8\cdot \sqrt 2}}{{\sqrt 8\cdot \sqrt 8}}=\frac{{\sqrt {8\cdot 2}}}{8}=\frac{{\sqrt {16}}}{8}=\frac{4}{8}=\boxed{\frac{1}{2}}\]$

Answer 2

Щоб обчислити значення виразу √2/√8, спочатку скористаємось властивостями коренів.

За правилом спрощення дробів з коренями, можемо записати:

√2/√8 = √(2/8)

Тепер зведемо дріб 2/8 до найпростішого вигляду. Для цього застосуємо спільний множник для чисельника та знаменника:

2/8 = (2/2) / (8/2) = 1/4

Таким чином, отримали:

√2/√8 = √(2/8) = √(1/4)

Тепер можемо використати властивість кореня √(a/b) = √a / √b:

√(1/4) = √1 / √4

Корінь з 1 дорівнює 1, а корінь з 4 дорівнює 2:

√(1/4) = 1/2

Таким чином, значення виразу √2/√8 дорівнює 1/2.