Question

При каком значении х равны значения выражений (7x — 1) (х + 5) и (3 + 7x)(х+3)?Ответ: при х =​

Answer 1

Відповідь:

1.4

Пояснення:

$(7x-1)(x+5)=(3+7x)(x+3)\\7x^{2}+35x-x-5=3x+9+7x^{2}+21x\\10x=14\\x=1.4$

Answer 2

Для того чтобы значения выражений (7x - 1)(x + 5) и (3 + 7x)(x + 3) были равны, необходимо, чтобы значения этих выражений были равны для любого значения x. То есть:

(7x - 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3)

Чтобы найти значение x, удовлетворяющее этому условию, распространим скобки и приведем подобные слагаемые:

7x^2 + 35x - x - 5 = 3x + 9 + 7x^2 + 21x

Упрощаем выражение:

7x^2 + 34x - 5 = 10x^2 + 24x + 9

Переносим все слагаемые в одну часть уравнения:

0 = 10x^2 + 24x + 9 - 7x^2 - 34x + 5

0 = 3x^2 - 10x + 14

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 или формулу дискриминанта.

Дискриминант формулы ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень; если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае:

a = 3, b = -10, c = 14

D = (-10)^2 - 4 * 3 * 14 = 100 - 168 = -68

Так как D < 0, уравнение не имеет вещественных корней. Это означает, что значения выражений (7x - 1)(x + 5) и (3 + 7x)(x + 3) не могут быть равны для любого значения x.

Поэтому нет такого значения x, при котором значения этих выражений равны.