Question

Как приводить многочлены к стандартному виду? Прочитал в учебнике, просмотрел кучу видео и сайтов, но так и не понял, как это делать. Объясните максимально простыми словами, и, желательно с примерами.

Answer 1

Объяснение:

Нужно приводить подобные члены:

Например: 5ab + 4a+3b+5a-2b-3ab=*2ab+9a+b*

При приведение подобных членов складываются или вычитываются коэффициенты.

Answer 2

Конечно! Приведение многочленов к стандартному виду - это процесс преобразования многочлена, чтобы он был записан в определенном упрощенном формате. В стандартном виде многочлены записываются относительно убывания степеней переменных.

Для начала, вспомним, что такое многочлен. Многочлен - это выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и операций сложения и умножения. Вот пример простого многочлена:

$P(x) = 3x^2 + 2x + 1$

Для того чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно выполнить следующие шаги:

1. Расположите многочлен в порядке убывания степеней переменных. Это означает, что переменные должны быть записаны в порядке убывания степеней (например, сначала степень 3, потом степень 2, затем степень 1 и, если есть, свободный член без переменных - степень 0).

Пример:

$Q(y) = 2y^3 - y^2 + 4y - 7$

2. Если есть какие-либо отсутствующие степени переменных (пропущенные коэффициенты), заполните их нулями. Это помогает упростить запись.

Пример:

$R(z) = 3z^4 + 2z^3 - z + 1$ (Пропущенный член $z^2$ будет равен 0.)

Теперь многочлен $R(z)$ в стандартном виде:

$R(z) = 3z^4 + 2z^3 + 0z^2 - z + 1$

Вот и все! Вы привели многочлен к стандартному виду. Теперь он записан согласно убыванию степеней переменных и имеет все пропущенные степени, заполненные нулями.

Помните, что приведение многочленов к стандартному виду важно, так как это позволяет более легко выполнять арифметические операции и анализировать свойства многочленов.