Question

1. Найдите 6 член геометрической прогрессии, если дано: -2/5; - 4/5; ... 2. Найдите первый член геометрической прогрессии(Bn),если b4=1/2 и b7=1/16 Пожалуйста)))

Answer 1

1)

в1=-2/5; в2=-4/5

в2=в1*q

q=-4/5 : (-2/5)=2

в6=в2*q⁴=-4/5 * 2⁴=-4/5 * 16=-64/5=-12,8 - это ответ.

2)

b4=1/2;  b7=1/16

b7=b4*q³

q³=1/16 : 1/2=1/8

q=1/2

b4=b1*q³

b1=b4 : q³=1/2 : 1/8=4 - это ответ.

Answer 2

Для первого вопроса, чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, нужно найти знаменатель прогрессии (знаменатель шага) и использовать его для вычисления следующих членов.

Для этого рассмотрим данную геометрическую прогрессию: -2/5; -4/5; ...

Для нахождения знаменателя прогрессии, нужно поделить второй член на первый: Знаменатель прогрессии (знаменатель шага) = (-4/5) / (-2/5) = (-4/5) * (-5/2) = 4/2 = 2

Теперь, чтобы найти шестой член, нужно умножить четвертый член на знаменатель прогрессии: Шестой член = (-4/5) * 2 = -8/5

Ответ: Шестой член геометрической прогрессии равен -8/5.

Для второго вопроса, чтобы найти первый член геометрической прогрессии (Bn), используем формулу для общего члена геометрической прогрессии:

Bn = B1 * r^(n-1)

где Bn - n-й член прогрессии, B1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (знаменатель шага), n - номер члена прогрессии, которого нужно найти.

Из условия дано: B4 = 1/2 и B7 = 1/16.

Мы можем сформулировать два уравнения, подставив данные значения:

1. 1/2 = B1 * r^(4-1)
2. 1/16 = B1 * r^(7-1)

Теперь разделим уравнение 2 на уравнение 1:

(1/16) / (1/2) = (B1 * r^(7-1)) / (B1 * r^(4-1))

1/8 = r^3

Теперь найдем значение r:

r = кубический корень из 1/8 = 1/2

Теперь, чтобы найти B1, подставим значение r в любое из исходных уравнений:

1/2 = B1 * (1/2)^(4-1) 1/2 = B1 * (1/2)^3 1/2 = B1 * 1/8 B1 = 1/2 * 8 B1 = 4/2 B1 = 2

Ответ: Первый член геометрической прогрессии (B1) равен 2.