Question

Представьте в виде многочлена степень (a^2-b^2)^3

Answer 1

Ответ:

${a}^{6} - 3 {a}^{4} {b}^{2} + 3 {a}^{2} {b}^{4} - {b}^{6}$

Объяснение:

${( {a}^{2} - {b}^{2}) }^{3} = {( {a}^{2}) }^{3} - 3 \times {( {a}^{2}) }^{2} \times {b}^{2} + 3 {a}^{2} \times {( {b}^{2}) }^{2} - {( {b}^{2} )}^{3} = {a}^{6} - 3 {a}^{4} {b}^{2} + 3 {a}^{2} {b}^{4} - {b}^{6}$

Answer 2

Для представления выражения в виде многочлена, раскроем скобки с помощью формулы куба суммы:

(a^2 - b^2)^3 = (a^2 - b^2)(a^2 - b^2)(a^2 - b^2)

Затем выполним умножение многочленов:

(a^2 - b^2)^3 = (a^4 - 2a^2b^2 + b^4)(a^2 - b^2)

Теперь раскроем скобки еще раз:

(a^2 - b^2)^3 = a^6 - a^4b^2 - 2a^2b^4 + b^6

Вот итоговый многочлен степени 6, представляющий выражение (a^2 - b^2)^3.