Question

Упростите выражение: (x+3)(x-3)-(x-40)²

Answer 1

$(x+3)(x-3)-(x-40)^2=x^2-3^2-(x^2-2\cdot x\cdot40+40^2)=\\=x^2-9-x^2+80x-1600=80x-1609$

Answer 2

Давайте поэтапно упростим данное выражение:

1. Раскроем скобки (x+3)(x-3) и (x-40)²:

(x+3)(x-3) = xx + x(-3) + 3x + 3(-3) = x² - 3x + 3x - 9 = x² - 9.

(x-40)² = (x-40)(x-40) = xx - 40x - 40x + 40*40 = x² - 80x + 1600.

2. Теперь вычтем (x-40)² из (x+3)(x-3):

(x+3)(x-3) - (x-40)² = (x² - 9) - (x² - 80x + 1600).

3. Выполним вычитание:

x² - 9 - x² + 80x - 1600.

4. Упростим выражение, объединяя подобные слагаемые:

Результат: 80x - 1609.

Таким образом, упрощенное выражение равно 80x - 1609.