Question

3. Электроемкость плоского воздушного конденсатора С = 10 пФ Определите, как и на сколько изменится его электроемкость, если пространство между обкладками заполнить керосином с диэлектрической проницаемостью в, = 2,3. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку:

C=ε·ε₀·S / d

Для воздуха ε = 1, тогда:

C=ε₀·S / d

Если пространство заполнено керосином:

C₁=ε₁·ε₀·S / d

C₁=ε₁·ε₀·S / d = ε₁·С

то есть емкость увеличится в 2,3 раза и станет:

C₁ = ε₁·С = 2,3·10 = 23 пФ

Answer 2

Для определения изменения электроемкости конденсатора, когда между обкладками заполняется диэлектрик, можно использовать формулу для электроемкости плоского конденсатора:

$C = \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d},$

где: $C$ - электроемкость конденсатора, $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная, приблизительное значение которой равно $8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$, $S$ - площадь обкладок конденсатора, $d$ - расстояние между обкладками.

При заполнении пространства между обкладками керосином с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = 2.3$, электрическая постоянная будет заменена на $\varepsilon_0 \cdot \varepsilon$.

Таким образом, изменение электроемкости $\Delta C$ можно найти, вычитая новую электроемкость $C_{\text{новая}}$ после заполнения керосином из исходной электроемкости $C_{\text{исходная}}$ до заполнения:

$\Delta C = C_{\text{новая}} - C_{\text{исходная}}.$

Подставим значения и рассчитаем изменение электроемкости:

Исходная электроемкость $C_{\text{исходная}} = 10 \, \text{пФ}$.

Для плоского конденсатора площадь обкладок $S$ и расстояние между ними $d$ остаются неизменными, поэтому исходная и новая электроемкости связаны простым соотношением:

$C_{\text{новая}} = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon \cdot S / d.$

Теперь подставим значения и рассчитаем новую электроемкость $C_{\text{новая}}$:

$C_{\text{новая}} = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 2.3 \times \dfrac{S}{d}.$

Так как площадь обкладок и расстояние между ними остаются неизменными, изменение электроемкости $\Delta C$ будет равно:

$\Delta C = C_{\text{новая}} - C_{\text{исходная}} = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 2.3 \times \dfrac{S}{d} - 10 \, \text{пФ}.$

Обратите внимание, что для окончательного ответа необходимо знать значения площади обкладок $S$ и расстояния между ними $d$, чтобы выполнить вычисления. Если вам известны эти значения, подставьте их в вышеприведенное выражение для $\Delta C$, чтобы получить ответ в пикофарадах (пФ) или фарадах (Ф).