Question

Упростите выражение: (x+3)(x-3)-(x-40)²

Answer 1

$(x+3)(x-3)-(x-40)^2=x^2-3^2-(x^2-2\cdot x\cdot40+40^2)=\\=x^2-9-x^2+80x-1600=80x-1609$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и выполним соответствующие алгебраические операции:

(x+3)(x-3)-(x-40)²

= (x² - 3x + 3x - 9) - (x² - 80x + 1600)

Внутри первой скобки (x+3)(x-3) можно применить правило разности квадратов, где (a-b)(a+b) = a² - b²:

= (x² - 9) - (x² - 80x + 1600)

Теперь упростим каждое слагаемое:

= x² - 9 - x² + 80x - 1600

Обратите внимание, что x² и -x² взаимно сокращаются, и они уничтожаются. Также можно объединить все константы:

= 80x - 9 - 1600

= 80x - 1609

Таким образом, упрощенное выражение равно 80x - 1609.