Question

Теплоход с туристами плыл из города А в город В. Его скорость в неподвижной воде была 12 км/ч. В городе В он сделал остановку продолжительностью 5 часов, после чего поплыл обратно в А. Скорость течения составляла 2 км/ч. В город А теплоход вернулся через 29 часов после отплытия из него. Найдите расстояние между А и В. Ответ дайте в километрах.

Answer 1

Ответ:

140 км

Объяснение:

Пусть расстояние между городами Х км. Скорость по течению 12+2=14 (км/ч), скорость против течения 12-2=10 (км/ч).

$\frac{X}{14} +\frac{X}{10} +5=29\\X+\frac{14X}{10} =14*(29-5)\\10X+14X=10*14*24\\24X=3360\\X=140$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой времени:

Время = Расстояние / Скорость.

Пусть расстояние между городами А и В равно D км.

1. Первая часть пути из города А в город В: Время = D / (12 км/ч) = D / 12 часов.

2. Остановка в городе В: Теплоход стоит 5 часов.

3. Вторая часть пути из города В обратно в А: Время = D / (12 км/ч + 2 км/ч) = D / 14 часов.

Суммарное время пути туда и обратно составляет 29 часов:

D / 12 + 5 + D / 14 = 29.

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю:

14D + 5 * 12D + 12 * 14 = 29 * 12 * 14.

Упростим:

14D + 60D + 168 = 4872.

74D = 4872 - 168.

74D = 4704.

D = 4704 / 74.

D = 63.78 км (округляем до двух десятичных знаков).

Ответ: Расстояние между городами А и В составляет примерно 63.78 км.