Question

Представьте в виде многочлена: (7а^6 + 12а)^2(15х-х^3)^2Помогите, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(7a⁶+12a)²=(7a⁶)²+2·7a⁶·12a+(12a)²=49a¹²+168a⁷+144a²

(15x-x³)²=(15x)²-2·15x·x³+(x³)²=225x²-30x⁴+x⁶=x⁶-30x⁴+225x²

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, нам нужно выполнить операцию умножения для обоих множителей и затем упростить результат. Давайте посчитаем:

1. Возведение в квадрат первого множителя: (7a^6 + 12a)^2 Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае a = 7a^6, b = 12a. (7a^6 + 12a)^2 = (7a^6)^2 + 2 * 7a^6 * 12a + (12a)^2 = 49a^12 + 168a^7 + 144a^2.

2. Возведение в квадрат второго множителя: (15x - x^3)^2 Снова воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае a = 15x, b = -x^3. (15x - x^3)^2 = (15x)^2 + 2 * 15x * (-x^3) + (-x^3)^2 = 225x^2 - 30x^4 + x^6.

3. Теперь перемножим полученные квадраты: (49a^12 + 168a^7 + 144a^2) * (225x^2 - 30x^4 + x^6)

4. Распределение произведения по множителям: 49a^12 * 225x^2 + 49a^12 * (-30x^4) + 49a^12 * x^6 + 168a^7 * 225x^2 + 168a^7 * (-30x^4) + 168a^7 * x^6 + 144a^2 * 225x^2 + 144a^2 * (-30x^4) + 144a^2 * x^6

5. Упрощение: 11025a^12x^2 - 1470a^12x^4 + 49a^12x^6 + 37800a^7x^2 - 5040a^7x^4 + 168a^7x^6 + 32400a^2x^2 - 4320a^2x^4 + 144a^2x^6.

Таким образом, многочлен, представляющий данное выражение, будет иметь вид: 11025a^12x^2 - 1470a^12x^4 + 49a^12x^6 + 37800a^7x^2 - 5040a^7x^4 + 168a^7x^6 + 32400a^2x^2 - 4320a^2x^4 + 144a^2x^6.