Question

Вынесите множитель из под знака корня √3b^5 считая что переменные принимают только положительные значения​

Answer 1

$b>0\\\\\sqrt{3b^{5}}=\sqrt{3*b^{4}*b}=\sqrt{3*(b^{2})^{2}*b}=b^{2}\sqrt{3b}$

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня √(3b^5), мы будем использовать основное свойство корней: √(ab) = √a * √b.

Исходное выражение: √(3b^5)

Мы видим, что под знаком корня у нас есть произведение двух частей: 3 и b^5.

Теперь вынесем множитель 3 из-под знака корня:

√(3b^5) = √3 * √b^5

Так как корень из b^5 равен b^(5/2) (корень из b^5 - это b, возведенный в степень 1/2), получаем:

√(3b^5) = √3 * b^(5/2)

Это и есть ответ: √(3b^5) можно записать как √3 * b^(5/2) при условии, что переменные принимают только положительные значения.