Question

Найдите коэффициент b, если частное корней уравнения 20х2+bx+2=0 равно 5/8. В ответ укажите наибольшее значение.

Answer 1

$20x^2+bx+2=0\\x_{1}*x_{2}=2/20=0,1\\x_{1}/x_{2}=5/8 => x_{1}=5x_{2}/8\\5x_{2}/8*x_{2}=1/10\\5x^2_{2}=4/5\\x^2_{2}=4/25\\x_{2}=2/5, or, x_{2}=-2/5\\x_{1}=1/4,or, x_{1}=-1/4\\b/20=-(x_{1}+x_{2}); b=-20(x_{1}+x_{2})=-20(2/5+1/4)=-13\\b=-20(x_{1}+x_{2})=-20(-2/5-1/4)=13$

Большее значение 13

Answer 2

Ответ: 13

Объяснение:

Answer 3

Данное уравнение имеет вид:

20x^2 + bx + 2 = 0

Чтобы найти коэффициент b, используем формулу для суммы корней квадратного уравнения:

Если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то сумма его корней равна: Сумма корней = -b/a

Известно, что частное корней этого уравнения равно 5/8, что означает, что сумма корней равна 5, а произведение корней равно 2/20 = 1/10.

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с корнями:

1. Сумма корней = 5
2. Произведение корней = 1/10

Чтобы найти коэффициент b, мы можем воспользоваться формулами Виета:

1. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 сумма корней равна -b/a.
2. Произведение корней равно c/a.

В нашем случае:

1. Сумма корней = 5 => -b/20 = 5 => b = -5 * 20 = -100

Таким образом, коэффициент b равен -100.