Question

Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую а. докажите, что и плоскость бета пересекает прямую а.

Answer 1

т.к.альфа ||бетта,тогда можно провести перпендикуляр в точку пересеченияпрямой а и плоскости альфа.образуется треугольник,как на рисунке.если принять этот перпендикуляр за прямую,то по аксиоме через 2 пересекающиеся прямые проходит плоскость,причем одна..сл-но.прямая а принадлежит этой плоскости.Есть аксиома

Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Следовательно,прямая а пересекает плоскость бетта