Question

Построй график функций и решите у=х(4-х)​

Answer 1

Ответ...............

Answer 2

Ответ:

ну там кароче вот так а развязать чёт не получается

Answer 3

Чтобы построить график функции y = x(4 - x), нужно сначала определить её характеристики. Функция имеет степень 2 и представляет собой параболу. Давайте проанализируем её поведение.

Функция y = x(4 - x) можно представить в виде многочлена второй степени:

y = 4x - x^2

Из этого уравнения можно сделать несколько наблюдений:

1. Функция имеет коэффициент при x^2 равный -1, что означает, что парабола направлена вниз.

2. Коэффициент при x равный 4 показывает, что парабола пересекает ось y на точке (0, 0).

3. Функция не имеет свободного члена (константы).

4. Парабола симметрична относительно вертикальной линии x = 2 (находим середину между корнями уравнения x(4 - x) = 0).

Чтобы найти корни функции (точки, где она пересекает ось x), решим уравнение:

x(4 - x) = 0

Таким образом, корни функции: x = 0 и x = 4.

Теперь построим график функции, учитывая её характеристики и корни:

1. Найдем особые точки: (0, 0) и (4, 0).
2. Найдем вершину параболы (точку максимума): середину между корнями, т.е., x = 2. Вычислим y для x = 2: y = 2(4 - 2) = 4.
3. Используем эту информацию для построения графика.

Для удобства, давайте построим график на интервале от x = -1 до x = 5:

scssCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем функцию
def func(x):
    return x * (4 - x)

# Создаем массив значений x от -1 до 5 (с шагом 0.1)
x = np.arange(-1, 5, 0.1)

# Вычисляем соответствующие значения y
y = func(x)

# Строим график
plt.plot(x, y, label='y = x(4 - x)')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Ось X
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Ось Y
plt.scatter([0, 4], [0, 0], color='red', label='Корни (0, 0) и (4, 0)')
plt.scatter(2, 4, color='blue', label='Вершина (2, 4)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x(4 - x)')
plt.show()

На графике вы увидите параболу, направленную вниз, с корнями в точках (0, 0) и (4, 0), и вершиной в точке (2, 4).