Question

Алгебра 8 класс. 447 (в,г) Найдите множество значений функциив) y=(x-4)(x-6)+3г) y=10-(x-7)(x+3)

Answer 1

Ответ:

вот и все что здесь сложного? если конечно это так

Answer 2

Для нахождения множества значений функций y в уравнениях (в) и (г), нужно выразить y через x и определить диапазон возможных значений.

(в) y = (x - 4)(x - 6) + 3

Для начала раскроем скобки: y = x^2 - 4x - 6x + 24 + 3 y = x^2 - 10x + 27

Теперь давайте определим вершину параболы, так как это позволит нам определить диапазон значений функции. Формула вершины параболы имеет вид: x = -b / (2a), где у нас a = 1 и b = -10.

x = -(-10) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5

Теперь подставим x = 5 в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y: y = 5^2 - 10 * 5 + 27 y = 25 - 50 + 27 y = 2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (5, 2).

Поскольку у нас парабола с положительным коэффициентом при x^2 (a = 1), это означает, что она открывается вверх, и у нее есть минимальное значение, равное значению в вершине (5, 2). Следовательно, множество значений функции y в уравнении (в) - это все значения больше или равные 2: y ≥ 2.

(г) y = 10 - (x - 7)(x + 3)

Раскроем скобки: y = 10 - (x^2 - 7x + 3x - 21) y = 10 - (x^2 - 4x - 21) y = 10 - x^2 + 4x + 21 y = -x^2 + 4x + 31

Теперь определим вершину параболы, чтобы найти диапазон значений функции. У нас снова a = -1 и b = 4.

x = -4 / (2 * (-1)) = -4 / (-2) = 2

Подставим x = 2 в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y: y = -(2)^2 + 4 * 2 + 31 y = -4 + 8 + 31 y = 35

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 35).

Так как у нас парабола с отрицательным коэффициентом при x^2 (a = -1), это означает, что она открывается вниз, и у нее есть максимальное значение, равное значению в вершине (2, 35). Следовательно, множество значений функции y в уравнении (г) - это все значения меньше или равные 35: y ≤ 35.

Таким образом, множество значений функций: в) y ≥ 2 г) y ≤ 35