Question

Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой за 1 час. Второй бассейн также имеет форму куба, но его глу­бина в 2 раза меньше глубины первого бассейна. Сколько времени нужно для заполнения второго бассейна, если оба бассейна заполняются через одинаковые трубы?

Answer 1

Пусть глубина первого бассейна х метров. Тогда его объем составляет х³ куб. метров.

х³ куб. метров наполняется за 1 час

Глубина второго бассейна в 2 раза меньше, тоесть х/2 и его объем составляет (х/2)³ = х³/8

Если х³ куб.м наполняется за 1 час

то х³/8 куб. м наполняется в 8 раз быстрее, соответственно 60 минут / 8 = 7.5

Ответ: для заполнения второго бассейна требуется 7.5 минут

Answer 2

Пусть V1 будет объемом первого бассейна, а V2 - объемом второго бассейна.

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где "a" - длина ребра куба.

Пусть "a" будет длиной ребра первого бассейна. Тогда объем первого бассейна (V1) равен V1 = a^3.

Для второго бассейна глубина в 2 раза меньше, то есть длина его ребра будет "a/2", и объем второго бассейна (V2) равен V2 = (a/2)^3 = a^3/8.

Известно, что первый бассейн заполняется за 1 час, а объем его равен V1 = a^3. Тогда можно установить пропорцию:

1 час / V1 = время заполнения второго бассейна / V2.

Подставим значения V1 и V2:

1 час / (a^3) = время заполнения второго бассейна / (a^3/8).

Чтобы найти время заполнения второго бассейна, нужно умножить 1 час на 8:

Время заполнения второго бассейна = 1 час * 8 = 8 часов.

Таким образом, для заполнения второго бассейна потребуется 8 часов, если оба бассейна заполняются через одинаковые трубы.