Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!! 1)cos80cos20+sin80sin20 2)cos7п/12-cosп/12-√2tg п/3

Answer 1

1)≈31,7392

2)$\frac{-1}{12} -\frac{-1}{12} -\sqrt{\frac{2*0}{3}-\frac{1}{12}}\\-\sqrt{\frac{0}{3} } \\-\sqrt{0} } 0$

Answer 2

Конечно, я рад помочь! Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку:

1. Выражение: cos(80)cos(20) + sin(80)sin(20)

Для упрощения этого выражения, воспользуемся тригонометрической формулой для cos(α - β):

cos(α - β) = cos α * cos β + sin α * sin β

В нашем случае, α = 80° и β = 20°:

cos(80° - 20°) = cos(60°)

Теперь воспользуемся известным значением cos(60°), которое равно 0.5:

cos(80° - 20°) = 0.5

Ответ: 0.5

2. Выражение: cos(7π/12) - cos(π/12) - √2 * tg(π/3)

Для упрощения этого выражения, также воспользуемся известными тригонометрическими значениями:

cos(π/3) = 0.5 (это стандартное значение)

tg(π/3) = √3 (это тоже стандартное значение)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

cos(7π/12) - cos(π/12) - √2 * tg(π/3)

= cos(π/3 + π/4) - cos(π/12) - √2 * √3

Теперь воспользуемся формулой для cos(α + β):

cos(α + β) = cos α * cos β - sin α * sin β

В нашем случае, α = π/3 и β = π/4:

cos(π/3 + π/4) = cos(7π/12)

Теперь, зная, что cos(π/3) = 0.5 и sin(π/3) = √3/2, подставим значения в формулу:

cos(7π/12) = cos(π/3 + π/4) = cos(π/3) * cos(π/4) - sin(π/3) * sin(π/4)

= 0.5 * √2 - (√3/2) * (√2/2)

= 0.5 * √2 - √3/4

Теперь вернемся к исходному выражению и подставим полученное значение:

cos(7π/12) - cos(π/12) - √2 * tg(π/3)

= (0.5 * √2 - √3/4) - cos(π/12) - √2 * √3

= 0.5 * √2 - √3/4 - cos(π/12) - √2 * √3

Теперь нам нужно вычислить cos(π/12). Мы знаем, что:

cos(π/12) = cos(π/6 - π/12) = cos(π/6) * cos(π/12) + sin(π/6) * sin(π/12)

Известные значения: cos(π/6) = √3/2 и sin(π/6) = 0.5

Теперь подставим значения в формулу:

cos(π/12) = (√3/2) * (√2/2) + (0.5) * (√2/2)

= √6/4 + √2/4

Теперь вернемся к исходному выражению и подставим полученное значение:

0.5 * √2 - √3/4 - cos(π/12) - √2 * √3

= 0.5 * √2 - √3/4 - (√6/4 + √2/4) - √2 * √3

Теперь объединим подобные слагаемые:

= 0.5 * √2 - √6/4 - √2/4 - √2 * √3

= 0.5 * √2 - √6/4 - √2/4 - √6/2

= 0.5 * √2 - 5√6/4

Ответ: 0.5 * √2 - 5√6/4