Question

Помогите решить срочно надо Вычислить. Sin(-п/4)+cosп/3+cos(-п/6) Cosп/6cosп/4cosп/3cosп/2

Answer 1

$sin(-\frac{\pi}{4})+cos\frac\frac{\pi}{3}+cos(-\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{1-\sqrt2-\sqrt3}{2}\\\\cos\frac{\pi}{6}cos\frac{\pi}{4}cos\frac{\pi}{3}cos\frac{\pi}{2}=[\, cos\frac{\pi}{2}=0\; \to \, ]=0$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса и косинуса.

1. Вычислим sin(-π/4): Используя тригонометрическое тождество sin(-x) = -sin(x), получаем: sin(-π/4) = -sin(π/4) Так как sin(π/4) = 1/√2, то: sin(-π/4) = -1/√2

2. Вычислим cos(π/3): Используя значения косинуса для угла π/3, получаем: cos(π/3) = 1/2

3. Вычислим cos(-π/6): Используя тригонометрическое тождество cos(-x) = cos(x), получаем: cos(-π/6) = cos(π/6) Так как cos(π/6) = √3/2, то: cos(-π/6) = √3/2

4. Вычислим cos(π/6): Используя значения косинуса для угла π/6, получаем: cos(π/6) = √3/2

5. Вычислим cos(π/4): Используя значения косинуса для угла π/4, получаем: cos(π/4) = 1/√2

6. Вычислим cos(π/3): Используя значения косинуса для угла π/3, получаем: cos(π/3) = 1/2

7. Вычислим cos(π/2): Используя значения косинуса для угла π/2, получаем: cos(π/2) = 0

Теперь, заменим значения в исходном выражении: sin(-π/4) + cos(π/3) + cos(-π/6) + cos(π/6)cos(π/4)cos(π/3)cos(π/2) = (-1/√2) + (1/2) + (√3/2) + (√3/2)(1/√2)(1/2)(0) = -1/√2 + 1/2 + √3/2 + 0 = (2 - √2 + √3)/2

Итак, результат вычисления данного выражения равен (2 - √2 + √3)/2.