Question

Упростите выражение6a^2/a^2-25*a+5/2a

Answer 1

Ответ:

$\frac{12a}{2a - 45}$

Объяснение:

1) Разложить выражение на множители:

$\frac{6 {a}^{2} }{a \times (a - 25 + \frac{5}{2}) }$

2) Упростить выражение:

$\frac{6a}{a - 25 + \frac{5}{2} }$

3) Вычислить:

$\frac{6a}{a - \frac{45}{2} }$

4) Записать все числители над общим знаменателем:

$\frac{6a}{ \frac{2a - 45}{2} }$

5) Упростить дробь:

$\frac{12a}{2a - 45}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте выполним несколько шагов:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель здесь равен a^2 * (a^2 - 25) * 2a.

2. Приведем все дроби к общему знаменателю.

3. Объединим числители дробей.

Итак, приступим:

Выражение: 6a^2 / (a^2 - 25) * a + 5 / (2a)

Общий знаменатель: a^2 * (a^2 - 25) * 2a

Разложим числители дробей по общему знаменателю:

Первая дробь: (6a^2) * 2a / (a^2 * (a^2 - 25) * 2a) = 12a^3 / (a^2 * (a^2 - 25))

Вторая дробь: (5) * (a^2) / (2a * a^2 * (a^2 - 25)) = 5a^2 / (2a * a^2 * (a^2 - 25))

Теперь объединим числители дробей:

12a^3 + 5a^2 / (a^2 * (a^2 - 25))

Заметим, что в числителе есть общий множитель 1a^2, который можно вынести за скобку:

a^2 * (12a + 5) / (a^2 * (a^2 - 25))

Теперь сократим общий множитель a^2:

(12a + 5) / (a^2 - 25)

Таким образом, упрощенное выражение равно: (12a + 5) / (a^2 - 25)