Question

Периметр прямоугольника равен 14 см, площадь его равна 12 кв сантиметров. Каковы стороны прямоугольника ​

Answer 1

х-y=5 это ответ который я знаю на ура

Answer 2

Для решения задачи о прямоугольнике с известным периметром и площадью, мы можем использовать систему уравнений.

Обозначим стороны прямоугольника как "а" и "b" (где "а" - длина, а "b" - ширина).

Известно, что периметр прямоугольника равен 14 см, что можно записать в виде уравнения:

2a + 2b = 14 (уравнение периметра).

Также известно, что площадь прямоугольника равна 12 квадратным сантиметрам:

a * b = 12 (уравнение площади).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений "а" и "b".

Давайте продолжим:

1. Выразим одну из переменных из уравнения периметра. Например, выразим "b":

2a + 2b = 14 2b = 14 - 2a b = (14 - 2a) / 2 b = 7 - a.

2. Подставим это значение в уравнение площади:

a * (7 - a) = 12.

3. Раскроем скобку:

7a - a^2 = 12.

4. Перепишем уравнение в виде квадратного:

a^2 - 7a + 12 = 0.

5. Решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, у нас получается:

(a - 3)(a - 4) = 0.

6. Найдем значения "а" из уравнения:

a - 3 = 0 => a = 3, a - 4 = 0 => a = 4.

Теперь, когда мы нашли два возможных значения "а", давайте найдем соответствующие значения "b" используя уравнение периметра:

1. При a = 3:

b = 7 - a = 7 - 3 = 4.

2. При a = 4:

b = 7 - a = 7 - 4 = 3.

Итак, у нас два варианта:

1. Прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см.
2. Прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см.

Оба варианта удовлетворяют условиям задачи, так как имеют периметр 14 см и площадь 12 квадратных сантиметров.