Question

Sina и tga, если cosa=5/13 и 3п/2<а<2п Найти синус и тангенс

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cosa=5/13

sina = - √(1 - cos²a) = - √(1 - (5/13)²) = - √(144/169) = - 12/13

tga = sina/cosa

tga = - 12/13 : 5/13 = - (12*13)/(13*5) = - 12/5

Answer 2

Для нахождения синуса и тангенса угла "а" нам дано значение косинуса угла "а" (cosa = 5/13) и информация о том, что угол "а" находится во второй четверти (3π/2 < а < 2π). Воспользуемся определениями тригонометрических функций и тригонометрическими соотношениями для нахождения синуса и тангенса.

1. Найдем синус угла "а": Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тригонометрическое тождество).

Сначала найдем sin(a): sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (5/13)^2 sin^2(a) = 1 - 25/169 sin^2(a) = 144/169

Так как угол "а" находится во второй четверти, синус отрицателен: sin(a) = -√(144/169) = -12/13

2. Найдем тангенс угла "а": tan(a) = sin(a) / cos(a) tan(a) = (-12/13) / (5/13) tan(a) = -12/5

Итак, синус угла "а" равен -12/13, а тангенс угла "а" равен -12/5.