Question

Очень нужно Решите пример (1+5x/1-3x)*1-6x+9x^2/1-4x^2

Answer 1

(1+5x-3x)-6x+9x^2/1-4^2

(1+2x) - 6x+9x^2-16

1+2x-6x+9x^2-16

-15-4x+9x^2

9x^2-4x-15

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте выполним операции по порядку, чтобы избежать ошибок. Для удобства разделим выражение на части и посчитаем каждую по очереди.

Выражение: (1 + 5x / (1 - 3x)) * (1 - 6x + (9x^2 / (1 - 4x^2)))

Шаг 1: Распространим деление на скобку (1 - 3x):

(1 + 5x) / (1 - 3x) = (1 - 3x + 5x) / (1 - 3x) = (1 + 2x) / (1 - 3x)

Теперь наше выражение выглядит так:

((1 + 2x) / (1 - 3x)) * (1 - 6x + (9x^2 / (1 - 4x^2)))

Шаг 2: Распространим деление на скобку (1 - 4x^2):

9x^2 / (1 - 4x^2) = (9x^2) / ((1 - 2x)(1 + 2x)).

Теперь наше выражение принимает вид:

((1 + 2x) / (1 - 3x)) * (1 - 6x + (9x^2) / ((1 - 2x)(1 + 2x)))

Шаг 3: Умножим (1 + 2x) на (1 - 3x):

(1 + 2x) * (1 - 3x) = 1 - 3x + 2x - 6x^2 = 1 - x - 6x^2.

Теперь выражение становится:

(1 - x - 6x^2) * (1 - 6x + (9x^2) / ((1 - 2x)(1 + 2x)))

Шаг 4: Упростим дробь (9x^2) / ((1 - 2x)(1 + 2x)):

Так как (1 - 2x) и (1 + 2x) являются разностью квадратов, мы можем упростить дробь следующим образом:

(9x^2) / ((1 - 2x)(1 + 2x)) = 9x^2 / (1 - (2x)^2) = 9x^2 / (1 - 4x^2)

Теперь наше выражение имеет вид:

(1 - x - 6x^2) * (1 - 6x + 9x^2 / (1 - 4x^2))

Шаг 5: Умножим (1 - x - 6x^2) на (1 - 6x + 9x^2 / (1 - 4x^2)):

(1 - x - 6x^2) * (1 - 6x + 9x^2 / (1 - 4x^2)) = (1 - x - 6x^2) - 6x(1 - x - 6x^2) + (9x^2 / (1 - 4x^2))(1 - x - 6x^2)

Теперь упростим каждую из полученных частей:

1 - x - 6x^2 - 6x + 6x^2 + 36x^3 + (9x^2 / (1 - 4x^2) - 6x(1 - x - 6x^2) = 1 - x - 6x^2 - 6x + 6x^2 + 36x^3 + (9x^2 / (1 - 4x^2) - 6x + 6x^2 + 36x^3

Части 6x^2 и -6x^2 сократятся, а также части -6x и 6x сократятся, получим:

1 + 36x^3 + (9x^2 / (1 - 4x^2) - 6x + 36x^3

Теперь займемся упрощением дроби (9x^2 / (1 - 4x^2)):

9x^2 / (1 - 4x^2) = 9x^2 / (1 - (2x)^2) = 9x^2 / (1 - 2x)(1 + 2x)

Теперь можем записать окончательный результат:

1 + 36x^3 + (9x^2 / (1 - 2x)(1 + 2x)) - 6x + 36x^3

Общий результат: 1 + 36x^3 + (9x^2 / (1 - 2x)(1 + 2x)) - 6x + 36x^3