Question

A^4+a^3+a+1 Представить в виде произведения​

Answer 1

Ответ:

(а³+1)(а+1)=а⁴+а³+а+1

Answer 2

Для представления выражения A^4 + A^3 + A + 1 в виде произведения, сначала попробуем выделить общий множитель, если это возможно. Затем, если общего множителя нет, попробуем факторизовать выражение как сумму двух кубов или воспользуемся другими методами факторизации.

Начнем с выделения общего множителя:

A^4 + A^3 + A + 1

Общего множителя не видно, так как слагаемые имеют различные степени A.

Теперь попробуем факторизовать его как сумму кубов:

A^4 + A^3 + A + 1 = (A^4 + A^3) + (A + 1)

На первый взгляд, это не похоже на сумму кубов. Однако, мы можем выделить общий множитель в каждой скобке:

A^4 + A^3 = A^3 (A + 1)

A + 1 = 1(A + 1)

Теперь перепишем выражение:

A^4 + A^3 + A + 1 = A^3 (A + 1) + 1 (A + 1)

Здесь видим, что в обоих скобках присутствует общий множитель (A + 1). Мы можем вынести его за скобку:

A^4 + A^3 + A + 1 = (A + 1) (A^3 + 1)

Таким образом, выражение A^4 + A^3 + A + 1 можно представить в виде произведения (A + 1) и (A^3 + 1).