Question

Решите квадратное уравнение 4x²=x ; 5x²=-2x

Answer 1

1: $x1 = 0 \\ x2 = \frac{1}{4}$

2: $x1 = - \frac{2}{5 } \\ x {}^{2} = 0$

Answer 2

Давайте решим данные квадратные уравнения по очереди.

1. Уравнение 4x² = x:

   Сначала приведем его к стандартному виду, приравняв все члены к нулю:

   4x² - x = 0

   Затем факторизуем его, вынесем общий множитель:

   x(4x - 1) = 0

   Используем свойство нулевого произведения:

   x = 0 или 4x - 1 = 0

   Если решим второе уравнение относительно x, получим:

   4x = 1

   x = 1/4

   Итак, у нас два корня: x = 0 и x = 1/4.

2. Уравнение 5x² = -2x:

   Также приведем его к стандартному виду:

   5x² + 2x = 0

   Вынесем общий множитель:

   x(5x + 2) = 0

   Используем свойство нулевого произведения:

   x = 0 или 5x + 2 = 0

   Решим второе уравнение относительно x:

   5x = -2

   x = -2/5

   Таким образом, у нас два корня: x = 0 и x = -2/5.

Итак, решениями первого уравнения 4x² = x являются x = 0 и x = 1/4, а решениями второго уравнения 5x² = -2x являются x = 0 и x = -2/5.