Question

Хозяин до­го­во­рил­ся с рабочими, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих условиях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 2500 рублей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр — на 400 руб­лей больше, чем за предыдущий. Сколь­ко денег хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить рабочим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 6 метров? Это арифметическая прогрессия. С полным решением пожалуйста

Answer 1

Так как выкапывают колодец глубиной 6 метров, нас интересуюе сумма 6 членов такой прогрессии

.$S_n=\frac{a_1+a_6}{2}\cdotn;\\\\S_6=\frac{a_1+a_6}{2}\cdot6=3(a_1+a_6).\\\\ a_n=a_1+d(n-1);\\\\a_6=a_1+5d=2500+400\cdot5=4500.\\\\S_6=3(2500+4500)=3\cdot7000=21000.$

Answer 2

Ответ:

4500

Объяснение:

За 1метр 2500

За 2 метр 2900

За 3 метр 3300

За 4 метр 3700

За 5 метр 4100

За 6 метр 4500

Answer 3

Для решения данной задачи нам потребуется вычислить сумму арифметической прогрессии, где первый член равен 2500 рублей, разность равна 400 рублей, а количество членов прогрессии равно 6 (так как нужно выкопать колодец глубиной 6 метров).

Формула для вычисления суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где: Sn - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим известные значения в формулу: Sn = (6/2) * (2 * 2500 + (6-1) * 400).

Раскроем скобки: Sn = 3 * (5000 + 5 * 400).

Выполним вычисления: Sn = 3 * (5000 + 2000), Sn = 3 * 7000, Sn = 21000.

Таким образом, хозяин должен будет заплатить рабочим 21000 рублей за выкопку колодца глубиной 6 метров.