Question

Докажите, что 3 в 10 степени × 8 делится на 24.

Answer 1

Ответ:

Можно понять по тому, что:

$3 {}^{10} \times 8 = 24 \times 3 {}^{9}$

Answer 2

Ответ: 3^10*8=24*3^9. Произведение 24 на целое число найело делится на 24.

Объяснение:

Answer 3

Для доказательства того, что 3 в 10 степени, умноженное на 8, делится на 24, давайте разложим каждое число на множители и проанализируем полученные результаты.

1. Разложение числа 3 в 10 степени: 3^10 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

2. Разложение числа 8: 8 = 2 × 2 × 2

Теперь, когда у нас есть разложение чисел, давайте составим произведение и посмотрим, можно ли сократить множители с помощью числа 24.

3^10 × 8 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (2 × 2 × 2)

Теперь давайте разложим число 24 на множители:

24 = 2 × 2 × 2 × 3

Теперь мы видим, что у нас есть общие множители в числе 3^10 × 8 и числе 24 (2 × 2 × 2), а это значит, что мы можем сократить их.

3^10 × 8 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (2 × 2 × 2) = (2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)

Теперь у нас осталось только число 3 в 10 степени, которое не имеет общих множителей с числом 24. Таким образом, 3 в 10 степени × 8 не делится на 24.

Итак, мы доказали, что 3 в 10 степени × 8 НЕ делится на 24.