Question

График y=3(x-2)^2-2y=x^2+12x+22 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

точно правильный ответ

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений, нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Давайте начнем с уравнения y = 3(x-2)^2 - 2.

1. Раскроем квадрат в правой части: y = 3(x^2 - 4x + 4) - 2. y = 3x^2 - 12x + 12 - 2. y = 3x^2 - 12x + 10.

Теперь у нас есть выражение для y в терминах x.

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 3x^2 - 12x + 10 = x^2 + 12x + 22.

3. Приведем уравнение квадратное уравнение в стандартной форме, перенеся все члены в одну сторону: 3x^2 - x^2 - 12x - 12x + 10 - 22 = 0. 2x^2 - 24x - 12 = 0.

4. Разделим все члены на 2, чтобы упростить уравнение: x^2 - 12x - 6 = 0.

5. Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Используя формулу дискриминанта, получим: D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 1 * (-6) = 144 + 24 = 168.

6. Далее, найдем значения x с помощью формулы квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a), x = (12 ± √168) / 2.

7. Выполним вычисления: x = (12 ± √(4 * 42)) / 2, x = (12 ± 2√42) / 2, x = 6 ± √42.

Таким образом, мы получили два возможных значения для x: x = 6 + √42 и x = 6 - √42.

8. Чтобы найти соответствующие значения y, подставим каждое из этих значений x в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение y = 3(x-2)^2 - 2:

   Для x = 6 + √42: y = 3((6 + √42) - 2)^2 - 2, y = 3(4 + 2√42)^2 - 2, y = 3(16 + 16√42 + 42) - 2, y = 3(58 + 16√42) - 2, y = 174 + 48√42 - 2, y = 172 + 48√42.

   Для x = 6 - √42: y = 3((6 - √42) - 2)^2 - 2, y = 3(4 - 2√42)^2 - 2, y = 3(16 - 16√42 + 42) - 2, y = 3(58 - 16√42) - 2, y = 174 - 48√42 - 2, y = 172 - 48√42.

Таким образом, мы получили два возможных решения для системы уравнений: (6 + √42, 172 + 48√42) и (6 - √42, 172 - 48√42).