Question

Упростите выражение: 1) 6(x + 1)² + 2(x-1)(x² + x + 1) - 2(x + 1)³ 2)5x(x-3)² - 5(x-1)³ + 15(x + 2)(x-2) 3)(x + 2)³ - x(3x+1)² + (2x + 1)(4x² - 2x + 1)

Answer 1

Ответ на фото. Пиши, если что-то не понятно.

Answer 2

Ответ:

1. 6x+2
2. 20x^3-30x^2-5x^4-50x-60
3. 2x^2+11x+9

Answer 3

Давайте упростим каждое из выражений:

1. 6(x + 1)² + 2(x - 1)(x² + x + 1) - 2(x + 1)³

Сначала раскроем скобки: 6(x + 1)² = 6(x + 1)(x + 1) = 6(x² + 2x + 1) = 6x² + 12x + 6

2(x - 1)(x² + x + 1) = 2(x³ + x² + x - x² - x - 1) = 2(x³ - 1)

2(x + 1)³ = 2(x + 1)(x + 1)(x + 1) = 2(x² + 2x + 1)(x + 1) = 2(x³ + 3x² + 3x + 1)

Теперь объединим все слагаемые: 6x² + 12x + 6 + 2(x³ - 1) - 2(x³ + 3x² + 3x + 1)

Уберем скобки во втором слагаемом: 6x² + 12x + 6 + 2x³ - 2 - 2x³ - 6x² - 6x - 2

Теперь упростим выражение, сократив одинаковые слагаемые: 6x² - 6x + 2.

2. 5x(x - 3)² - 5(x - 1)³ + 15(x + 2)(x - 2)

Раскроем скобки: 5x(x - 3)² = 5x(x² - 6x + 9) = 5x³ - 30x² + 45x.

5(x - 1)³ = 5(x³ - 3x² + 3x - 1).

15(x + 2)(x - 2) = 15(x² - 2x + 2x - 4) = 15(x² - 4x - 4).

Теперь объединим все слагаемые: 5x³ - 30x² + 45x - 5(x³ - 3x² + 3x - 1) + 15(x² - 4x - 4).

Уберем скобки во втором и третьем слагаемых: 5x³ - 30x² + 45x - 5x³ + 15x² - 15x + 5x - 15.

Теперь упростим выражение, сократив одинаковые слагаемые: -15x² + 35x - 15.

3. (x + 2)³ - x(3x + 1)² + (2x + 1)(4x² - 2x + 1)

Раскроем скобки: (x + 2)³ = x³ + 3x² + 3x + 8.

(3x + 1)² = (3x + 1)(3x + 1) = 9x² + 6x + 1.

(2x + 1)(4x² - 2x + 1) = 2x(4x² - 2x + 1) + 4x² - 2x + 1 = 8x³ - 4x² + 2x + 4x² - 2x + 1 = 8x³ - 2.

Теперь объединим все слагаемые: x³ + 3x² + 3x + 8 - x(9x² + 6x + 1) + (8x³ - 2).

Умножим x на каждый элемент внутри скобки: x³ + 3x² + 3x + 8 - 9x³ - 6x² - x + 8x³ - 2.

Теперь упростим выражение, сократив одинаковые слагаемые: -x³ - 3x² + 2x + 6.

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

1. 6x² - 6x + 2.
2. -15x² + 35x - 15.
3. -x³ - 3x² + 2x + 6.