Question

. Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а його площа – 48 см2. Знайдіть діагональ прямокутника. Дуже Срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

P=28, 2(a+b)=28,  a+b=14,  S=48,  a*b=48, это легко решается методом подбора,  а=6, в=8,  тогда диагональ найдем из прямоуг. тр-ка,

d^2=a^2+b^2=36+64=100,  d=10

Answer 2

Давайте позначимо довжину прямокутника як "а" і ширину як "b". За заданими умовами у нас є два рівняння:

1. Периметр прямокутника: 2(a + b) = 28
2. Площа прямокутника: a * b = 48

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення "а" і "b", а потім знайти діагональ прямокутника.

Для спрощення обчислень, ми можемо спочатку знайти значення "а" і "b", а потім використати їх для знаходження діагоналі.

1. Задача про периметр: 2(a + b) = 28 a + b = 14 b = 14 - a

2. Задача про площу: a * b = 48 a * (14 - a) = 48 14a - a^2 = 48 a^2 - 14a + 48 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Розв'яжемо його для "а". Виразимо змінну "а" з допомогою квадратного кореня (або формули дискримінанта) або просто розкладемо на множники:

(a - 6)(a - 8) = 0

Таким чином, отримали два можливих значення для "а": а = 6 або а = 8.

Якщо а = 6, то: b = 14 - a = 14 - 6 = 8

Якщо а = 8, то: b = 14 - a = 14 - 8 = 6

Тепер ми можемо обчислити діагональ прямокутника (означимо її як "d") за допомогою теореми Піфагора, оскільки вона утворює прямокутний трикутник зі сторонами "а" і "b":

d^2 = a^2 + b^2

1. Для а = 6: d^2 = 6^2 + 8^2 d^2 = 36 + 64 d^2 = 100 d = √100 d = 10 см

2. Для а = 8: d^2 = 8^2 + 6^2 d^2 = 64 + 36 d^2 = 100 d = √100 d = 10 см

Отже, довжина діагоналі прямокутника дорівнює 10 см, незалежно від того, які значення мають сторони прямокутника.