Question

Прошу помогите с уравнением 2/x+y/3=3 x/2+3/y=3/2 Прошу вас

Answer 1

Ответ:

Решите систему уравнений.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений.

Дана система уравнений:

1. 2/x + y/3 = 3
2. x/2 + 3/y = 3/2

Для начала, обратим внимание на то, что в обоих уравнениях есть дроби с переменными в знаменателях. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части каждого уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (НОК) этих дробей. В данном случае, НОК(3, 2) = 6.

1. Умножим обе части первого уравнения на 6: 6 * (2/x) + 6 * (y/3) = 6 * 3 12/x + 2y = 18

2. Умножим обе части второго уравнения на 6: 6 * (x/2) + 6 * (3/y) = 6 * (3/2) 3x + 18/y = 9

Теперь у нас получилась следующая система уравнений:

1. 12/x + 2y = 18
2. 3x + 18/y = 9

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановок или методом исключения переменных.

Метод исключения переменных:

1. Домножим первое уравнение на y, а второе уравнение на x: y * (12/x) + y * 2y = 18y x * (3x) + x * 18/y = 9x

2. Приведем уравнения к общему знаменателю (xy): 12y + 2xy = 18xy 3x^2 + 18 = 9xy

3. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения: 18xy - 2xy = 12y 3x^2 - 9xy = -18

4. Вынесем общий множитель из каждой части уравнения: 2xy = 12y 3x^2 - 9xy = -18

5. Разделим обе части первого уравнения на 2y, чтобы выразить x: x = 6

6. Подставим значение x во второе уравнение: 3(6)^2 - 9(6)y = -18

7. Упростим уравнение: 108 - 54y = -18

8. Перенесем слагаемые с y в одну сторону: 54y = 108 - 18 54y = 90

9. Выразим y: y = 90/54 y = 5/3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 6, y = 5/3.