Question

y=x^2-4x+3 a)записать вершину б)определить четверть в)ось симетрии г)ПЕресечение с ox ; oy y)построить график​

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Дано уравнение функции: y = x^2 - 4x + 3

a) Найдем вершину параболы, которая представляет собой точку с наименьшим или наибольшим значением функции, в зависимости от того, направлена парабола вверх или вниз.

Для уравнения вида y = ax^2 + bx + c вершина имеет координаты (h, k), где: h = -b / (2a) k = f(h) = a(h)^2 + b(h) + c

В нашем случае a = 1, b = -4, c = 3: h = -(-4) / (21) = 4 / 2 = 2 k = f(2) = 1(2)^2 - 4*(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Итак, вершина параболы имеет координаты (2, -1).

б) Чтобы определить четверть параболы, нужно знать направление открытия параболы. Так как у нас перед x^2 стоит положительный коэффициент (1), то парабола направлена вверх. Это означает, что она находится выше оси x в области значений y > 0.

в) Ось симетрии параболы является вертикальной линией, проходящей через вершину параболы. Зная вершину (2, -1), ось симетрии будет иметь уравнение x = 2.

г) Пересечение с осью x (ox) происходит, когда значение y равно нулю. Таким образом, чтобы найти пересечение с ox, решим уравнение y = 0:

x^2 - 4x + 3 = 0

Можно решить уравнение с помощью факторизации или используя квадратную формулу. Здесь воспользуемся факторизацией:

(x - 3)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два значения x: x = 3 и x = 1. Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (3, 0) и (1, 0).

д) Пересечение с осью y (oy) происходит, когда значение x равно нулю. Подставим x = 0 в уравнение функции:

y = (0)^2 - 4(0) + 3 y = 0 - 0 + 3 y = 3

Таким образом, парабола пересекает ось y в точке (0, 3).

е) Построим график функции y = x^2 - 4x + 3:

Для построения графика обычно используют системы координат с осями x и y. На оси x отметим точки, которые мы нашли ранее: (1, 0), (3, 0) и (2, -1). На оси y отметим точку (0, 3). Затем нарисуем параболу, проходящую через эти точки и имеющую ось симетрии x = 2.

Для удобства можно использовать программы для построения графиков, например, Excel, Desmos или Wolfram Alpha, чтобы получить точный график параболы.