Question

Что больше 500^999 или 999!

Answer 1

Ответ:

500^999

Объяснение:

999! = 1*2*3*4 ... *998*999

Возьмем и будем сравнивать пары 1 и последнего числа (в факториале);(2 и последнего -1 и тд) с 500^2 получим,что

1*999 < 500*500

2*998 < 500*500

...

499*501<500*500

500 = 500( на одно число и там и там пары не нашлось)

Видно,что произведение факториала в итоге будет меньше =>

500^999 > 999!

Answer 2

Давайте вычислим значения обоих выражений.

1. 500^999:

500^999 = 500 * 500 * 500 * ... * 500 (999 раз)

Чтобы упростить это выражение, заметим, что можно переписать его как (5^3)^999, что равно 5^(3*999).

Теперь вычислим значение 3*999:

3 * 999 = 2997

Теперь вычислим значение 5^(3*999):

5^(3*999) = 5^2997

2. 999! (факториал):

Факториал числа 999 обозначается как 999! и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до 999.

999! = 1 * 2 * 3 * ... * 999

Теперь давайте сравним значения этих выражений.

Однако, из-за огромных чисел в каждом из выражений, сложно точно вычислить их значения без специальных инструментов или программ. Но можно заметить, что факториал растет очень быстро, и 999! будет огромным числом. Вероятнее всего, 999! будет гораздо больше, чем 500^999.

Таким образом, можно предположить, что 999! > 500^999.