Question

Симтема 4x-y=6 4x2+y2=8

Answer 1

Решение и ответ на приложенном фото)

Answer 2

Из заданной системы уравнений:

1. 4x - y = 6
2. 4x^2 + y^2 = 8

Мы можем решить ее методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных:

Уравнение 1 можно переписать в виде: y = 4x - 6.

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

4x^2 + (4x - 6)^2 = 8.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4x^2 + (16x^2 - 48x + 36) = 8.

Упростим уравнение:

20x^2 - 48x + 28 = 0.

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем применить квадратное уравнение через дискриминант:

Дискриминант (D) = (-48)^2 - 4 * 20 * 28 = 2304 - 2240 = 64.

Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Где a = 20, b = -48 и D = 64.

Подставим значения:

x1 = (-(-48) + √64) / (2 * 20) = (48 + 8) / 40 = 56 / 40 = 7 / 5 = 1.4.

x2 = (-(-48) - √64) / (2 * 20) = (48 - 8) / 40 = 40 / 40 = 1.

Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнение y = 4x - 6:

y1 = 4 * 1.4 - 6 = 5.6 - 6 = -0.4.

y2 = 4 * 1 - 6 = 4 - 6 = -2.

Итак, решение системы уравнений состоит из двух точек: (1.4, -0.4) и (1, -2).