Question

Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 10 м, а площадь 6 м^2

Answer 1

Ответ:

3 см, 2 см.

Объяснение:

2(x+y)=10

xy=6

x+y=5

xy=6

x=3

y=2.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны прямоугольника через "а" и "b". Так как периметр равен 10 м, то у нас есть уравнение:

Периметр = 2a + 2b = 10 м

Также, площадь прямоугольника равна 6 м^2, что можно записать следующим образом:

Площадь = a * b = 6 м^2

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения сторон "а" и "b".

Мы можем использовать метод подстановки, решая одно уравнение относительно одной переменной и подставляя полученное значение в другое уравнение.

Давайте решим уравнение для "b" из уравнения периметра:

2a + 2b = 10

2b = 10 - 2a

b = (10 - 2a) / 2

Теперь подставим это значение "b" в уравнение площади:

a * ((10 - 2a) / 2) = 6

Упростим уравнение:

a * (10 - 2a) = 12

Раскроем скобки:

10a - 2a^2 = 12

Теперь перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение:

2a^2 - 10a + 12 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Есть несколько способов, но здесь воспользуемся методом факторизации:

2a^2 - 10a + 12 = 0

Вынесем общий множитель 2:

2(a^2 - 5a + 6) = 0

Теперь факторизуем квадратное уравнение в скобки:

2(a - 2)(a - 3) = 0

Теперь используем свойство равенства нулю:

a - 2 = 0 или a - 3 = 0

Из первого уравнения:

a = 2

Из второго уравнения:

a = 3

Таким образом, у нас два возможных значения для стороны "a": a = 2 м и a = 3 м.

Теперь найдем соответствующие значения стороны "b" для каждого значения "a".

Когда a = 2 м:

b = (10 - 2 * 2) / 2 = 6 / 2 = 3 м

Когда a = 3 м:

b = (10 - 2 * 3) / 2 = 4 / 2 = 2 м

Итак, стороны прямоугольника могут быть либо 2 м и 3 м, либо 3 м и 2 м, так как порядок не имеет значения.