Question

вычислите, применив формулы сокращённого умножения 1) 125²-124² 2) 125²-2•125•15+15² 3) 30²+2•30•53+53²​

Answer 1

Объяснение:

1)(125-124)*(125+124)=1*249=249

2)15625-3750+225=12100

3)900+3180+2809=6889

Answer 2

Для вычисления указанных выражений с применением формул сокращенного умножения, воспользуемся следующими формулами:

1. $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

2. $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$

3. $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

Давайте применим эти формулы к каждому из выражений:

1. $125^2 - 124^2 = (125 + 124)(125 - 124) = 249 \cdot 1 = 249$

2. $125^2 - 2 \cdot 125 \cdot 15 + 15^2 = (125 - 15)^2 = 110^2 = 12100$

3. $30^2 + 2 \cdot 30 \cdot 53 + 53^2 = (30 + 53)^2 = 83^2 = 6889$

Таким образом, значения выражений будут следующими:

1. $125^2 - 124^2 = 249$

2. $125^2 - 2 \cdot 125 \cdot 15 + 15^2 = 12100$

3. $30^2 + 2 \cdot 30 \cdot 53 + 53^2 = 6889$