Question

Упростить ( корень из 11 - 9 ) ^2

Answer 1

$\displaystyle \tt (\sqrt{11}-9)^2=(\sqrt{11})^2-2\cdot \sqrt{11} \cdot 9 + 9^2=11-18\sqrt{11}+81=92-18\sqrt{11}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$\[{\left( {\sqrt {11}-9}\right)^2}={\left( {\sqrt {11}}\right)^2}-2 \cdot \sqrt {11} \cdot 9+{9^2} =11-18\sqrt {11}+81=\boxed{92-18\sqrt {11}}\]$

Answer 3

Чтобы упростить выражение $(\sqrt{11}-9)^2$, давайте разложим его на два шага.

Шаг 1: Вычислим значение в скобках $(\sqrt{11}-9)$: $(\sqrt{11}-9)$

Шаг 2: Возводим результат в квадрат: $(\sqrt{11}-9)^2$

Теперь выполним эти шаги подробнее.

Шаг 1: $(\sqrt{11}-9)$

Шаг 2: $(\sqrt{11}-9)^2 = (\sqrt{11}-9)(\sqrt{11}-9)$

Чтобы выполнить умножение двух скобок, мы можем использовать формулу разности квадратов: $(a-b)(a-b) = a^2 - 2ab + b^2$.

Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: $(\sqrt{11})^2 - 2(\sqrt{11})(9) + 9^2$

Продолжим вычисления: $(11) - 2(\sqrt{11})(9) + 81$

Теперь у нас есть выражение без корней: $11 - 18\sqrt{11} + 81$

В итоге: $92 - 18\sqrt{11}$

Таким образом, упрощенное выражение $(\sqrt{11}-9)^2$ равно $92 - 18\sqrt{11}$.