Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: ( 1/16y²- 9/10 )²

Answer 1

Объяснение:

(1/16y²- 9/10)² - делаем это просто при помощи формулы a²-b²=(a-b)(a+b):

(1/4y - 3/10)(1/4y + 3/10) - ответ

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно возвести каждый член двучлена в квадрат и раскрыть скобки. В данном случае, квадрат двучлена $\left( \frac{1}{16}y^2 - \frac{9}{10} \right)^2$ можно представить следующим образом:

$$\left( \frac{1}{16}y^2 - \frac{9}{10} \right)^2 = \left( \frac{1}{16}y^2 - \frac{9}{10} \right) \cdot \left( \frac{1}{16}y^2 - \frac{9}{10} \right)$$

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

$$\frac{1}{16}y^2 \cdot \frac{1}{16}y^2 + \frac{1}{16}y^2 \cdot \left( -\frac{9}{10} \right) + \left( -\frac{9}{10} \right) \cdot \frac{1}{16}y^2 + \left( -\frac{9}{10} \right) \cdot \left( -\frac{9}{10} \right)$$

$$= \frac{1}{256}y^4 - \frac{9}{160}y^2 - \frac{9}{160}y^2 + \frac{81}{100}$$

$$= \frac{1}{256}y^4 - \frac{18}{160}y^2 + \frac{81}{100}$$

Упрощая дроби, получаем:

$$= \frac{1}{256}y^4 - \frac{9}{80}y^2 + \frac{81}{100}$$

Таким образом, квадрат двучлена $\left( \frac{1}{16}y^2 - \frac{9}{10} \right)^2$ можно представить в виде многочлена $\frac{1}{256}y^4 - \frac{9}{80}y^2 + \frac{81}{100}$.