Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,6x+1,3y)^2.

Answer 1

Ответ:

$(0,6x+1,3y)^2 = 0,36x^2 + 1,56xy + 1,69y^2$

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно выполнить операцию умножения двучлена на себя.

Двучлен (0,6x + 1,3y) возводим в квадрат:

(0,6x + 1,3y)^2 = (0,6x + 1,3y)(0,6x + 1,3y)

Для умножения двучлена на другой двучлен, используем правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(0,6x + 1,3y)(0,6x + 1,3y) = 0,6x * 0,6x + 0,6x * 1,3y + 1,3y * 0,6x + 1,3y * 1,3y

Теперь упростим выражение:

0,6x * 0,6x = 0,36x^2

0,6x * 1,3y = 0,78xy (или 0,78yx, но обычно множители переставляют местами, когда речь идет о мономах)

1,3y * 0,6x = 0,78xy

1,3y * 1,3y = 1,69y^2

Теперь сложим все полученные мономы:

0,36x^2 + 0,78xy + 0,78xy + 1,69y^2

Наконец, объединим подобные члены (с одинаковыми степенями переменных):

0,36x^2 + 1,56xy + 1,69y^2

Таким образом, квадрат двучлена (0,6x + 1,3y) представлен в виде многочлена:

0,36x^2 + 1,56xy + 1,69y^2.