Question

Реши уравнение: x^2−21⋅x+104=0. Если уравнение имеет два корня, в ответе укажи меньший из них.

Answer 1

Ответ: 8
Решение во вложении

Answer 2

Ответ:

8

Объяснение:

Это не так уж сложно

Смотри: Нам нужно решить уравнение с дискриминантом, для этого нам нужно узнать a, b, c.

(a)x^2-(b)x+(c)=0

x^2−21x+104=0

Значит: а=1,  b= -21 , c=104

Формула дискриминанта: b^2-4ас

Значит: D=441-4*1*104=441-416=25

D(в корне)=5

x1=21+5/2=26/2=13

x2=21-5/2=16/2=8

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

Если дискриминант $D > 0$, то у уравнения два различных корня $x_1$ и $x_2$, которые находятся по следующим формулам:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Если $D = 0$, то у уравнения есть один корень, который находится по формуле:

$x = \frac{-b}{2a}$

Если $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.

Теперь, решим уравнение $x^2 - 21x + 104 = 0$:

Сначала найдем дискриминант:

$D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 104 = 441 - 416 = 25$

Так как $D > 0$, у уравнения два корня:

$x_1 = \frac{21 + \sqrt{25}}{2} = \frac{21 + 5}{2} = 13$

$x_2 = \frac{21 - \sqrt{25}}{2} = \frac{21 - 5}{2} = 8$

Меньший из двух корней - это $x_2 = 8$.

Ответ: меньший корень равен $x = 8$.