Question

Решить систему: способом сложения 2x+7y=11 4x-y=7

Answer 1

Ответ:

==================================

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом сложения, нужно избавиться от одной из переменных путем сложения уравнений или вычитания одного уравнения из другого так, чтобы получить уравнение с одной переменной. Затем, найдя значение одной переменной, можно будет найти значение второй переменной.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. 2x + 7y = 11
2. 4x - y = 7

Для того чтобы избавиться от переменной y, домножим уравнение (2) на 7 (коэффициент при y в уравнении (1)), чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

7 * (4x - y) = 7 * 7 28x - 7y = 49

Теперь сложим уравнения (1) и (2):

(2x + 7y) + (28x - 7y) = 11 + 49

Складываем переменные и числа отдельно:

30x = 60

Теперь разделим обе стороны на 30, чтобы найти значение x:

x = 60 / 30 x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Возьмем уравнение (1):

2x + 7y = 11

Подставляем x = 2:

2 * 2 + 7y = 11 4 + 7y = 11

Вычитаем 4 из обеих сторон:

7y = 7

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:

y = 7 / 7 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2 y = 1