Question

Центральный угол a радиан стягивается дугой окружности, длина которой равна l.Найти радиус этой окружности, если а=п/3,l=2 см

Answer 1

Ответ:

R ≈ 1.91 см ≈ 19 мм

Объяснение:

α = π/3

L = 2см

Длина окружности 2πR соответствует центральному углу в 2π радиан

Длина дуги L соответствует центральному углу в α радиан

Тогда L = α · R, откуда R = L : α = 2 : π/3 = 6/π ≈ 1.91 (см) ≈ 19 мм

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, когда известен центральный угол и длина дуги, можно использовать следующую формулу:

$l = r \cdot a$

где: $l$ - длина дуги, $r$ - радиус окружности, $a$ - центральный угол в радианах.

В данном случае $a = \frac{\pi}{3}$ радиан и $l = 2$ см, поэтому мы можем подставить значения и найти радиус $r$:

$2 \text{ см} = r \cdot \frac{\pi}{3}$

Чтобы найти радиус, разделим обе стороны уравнения на $\frac{\pi}{3}$:

$r = \frac{2 \text{ см}}{\frac{\pi}{3}}$

Теперь найдем численное значение радиуса, делая вычисления:

$r = \frac{2 \text{ см}}{\frac{\pi}{3}} \approx \frac{2 \text{ см}}{0.5236} \approx 3.82 \text{ см}$

Таким образом, радиус окружности составляет приблизительно 3.82 см.