Question

(a-b)^3-3×(a-b)^2(x+y)^3+2x×(x+y)^2помогите пж срочно надо​

Answer 1

Ответ:(a-b)^3-3(a-b)^2=(a-b)^2*(a-b-3). P

(x+y)^3+2x(x+y)^2=(x+y)^2(y+3x)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этого выражения, давайте сначала раскроем скобки и упростим его шаг за шагом.

Исходное выражение:

(a - b)^3 - 3 * (a - b)^2 * (x + y)^3 + 2x * (x + y)^2

1. Раскроем (a - b)^3: (a - b)^3 = (a - b)(a - b)^2 = (a - b)(a^2 - 2ab + b^2) = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Теперь выражение выглядит так:

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3 * (a - b)^2 * (x + y)^3 + 2x * (x + y)^2

2. Раскроем (a - b)^2 во втором слагаемом: (a - b)^2 = (a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2

Теперь выражение выглядит так:

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3 * (a^2 - 2ab + b^2) * (x + y)^3 + 2x * (x + y)^2

3. Раскроем (x + y)^3 во втором слагаемом: (x + y)^3 = (x + y)(x + y)^2 = (x + y)(x^2 + 2xy + y^2) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

Теперь выражение выглядит так:

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3 * (a^2 - 2ab + b^2) * (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) + 2x * (x + y)^2

4. Раскроем (x + y)^2 в последнем слагаемом: (x + y)^2 = (x + y)(x + y) = x^2 + 2xy + y^2

Теперь выражение выглядит так:

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3 * (a^2 - 2ab + b^2) * (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) + 2x * (x^2 + 2xy + y^2)

5. Умножим многочлены внутри скобок и распишем все слагаемые: a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3 * (a^2 * x^3 + 3a^2 * x^2y + 3a^2 * xy^2 + a^2 * y^3 - 2ab * x^3 - 6ab * x^2y - 6ab * xy^2 - 2ab * y^3 + b^2 * x^3 + 3b^2 * x^2y + 3b^2 * xy^2 + b^2 * y^3) + 2x * (x^2 + 2xy + y^2)

6. Сгруппируем слагаемые по степеням переменных: a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3(a^2 * x^3 - 2ab * x^3 + b^2 * x^3) + 3(a^2 * x^2y - 6ab * x^2y + b^2 * x^2y) + 3(a^2 * xy^2 - 6ab * xy^2 + b^2 * xy^2) - 3(a^2 * y^3 - 2ab * y^3 + b^2 * y^3) + 2x * (x^2 + 2xy + y^2)

7. Упростим коэффициенты при одинаковых степенях переменных: a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3(a^2 - 2ab + b^2) * x^3 + 3(a^2 - 2ab + b^2) * x^2y + 3(a^2 - 2ab + b^2) * xy^2 - 3(a^2 - 2ab + b^2) * y^3 + 2x^3 + 4x^2y + 2xy^2

8. Объединим подобные слагаемые: a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3(a^2 - 2ab + b^2) * x^3 + 3(a^2 - 2ab + b^2) * xy(x + y) + 2x^3 + 2xy(x + y)^2

Вот и окончательный результат упрощенного выражения:

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3(a^2 - 2ab + b^2) * x^3 + 3(a^2 - 2ab + b^2) * xy(x + y) + 2x^3 + 2xy(x + y)^2