Question

Упростите выражение (a3 + b3)3 – (a3 – b3)3 – 2b9ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!! СРОЧНО​

Answer 1

$\displaystyle \tt (a^3+b^3)^3-(a^3-b^3)^3-2b^9=a^9+3a^6b^3+3a^3b^6+b^9-(a^9-3a^6b^3+3a^3b^6-b^9)-2b^9=a^9+3a^6b^3+3a^3b^6-a^9+3a^6b^3-3a^3b^6+b^9-2b^9=\boxed{\bold{6a^6b^3}}$

Answer 2

(a³+b³)³-(a³-b³)³-2b⁹= (a³+b³-a³+b³)(a⁶+2a³b³+b⁶+a⁶-b⁶+a⁶-2a³b³+b⁶)-2b⁹= 2b³(3a⁶+b⁶)-2b⁹= 6a⁶b³+2b⁹-2b⁹= 6a⁶b³

Answer 3

Хорошо, давайте упростим это выражение:

1. Начнем с раскрытия скобок:

(a^3 + b^3)^3 = (a^3 + b^3)(a^3 + b^3)(a^3 + b^3) (a^3 - b^3)^3 = (a^3 - b^3)(a^3 - b^3)(a^3 - b^3)

2. Раскроем каждую из этих скобок:

(a^3 + b^3)^3 = (a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6) (a^3 - b^3)^3 = (a^6 - 3a^4b^2 + 3a^2b^4 - b^6)

3. Теперь выразим разность кубов:

(a^3 + b^3)^3 - (a^3 - b^3)^3 = (a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6) - (a^6 - 3a^4b^2 + 3a^2b^4 - b^6)

4. Упростим выражение, вычитая скобки:

(a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6) - (a^6 - 3a^4b^2 + 3a^2b^4 - b^6) = a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6 - a^6 + 3a^4b^2 - 3a^2b^4 + b^6

5. Многие члены упрощаются в сумме:

(a^6 - a^6) + (3a^4b^2 + 3a^4b^2) + (3a^2b^4 - 3a^2b^4) + (b^6 + b^6) = 0 + 6a^4b^2 + 0 + 2b^6 = 6a^4b^2 + 2b^6

Таким образом, упрощенное выражение равно 6a^4b^2 + 2b^6. Надеюсь, это помогло!