Question

Упрастите выражение: 4) (a+5)^3+(6-a)^3+33(20-a+a^2)

Answer 1

$(a+5)^3+(6-a)^3+33(20-a+a^2) = a^3 + 15a^2 + 75a + 125 + 216 - 108a +\\\\ 18a^2 - a^3 + 33a^2 - 33a + 660 = 33a^2 - 33a + 1001$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(а+5)^3 + (6-а)^3 + 33(20-а+а^2)

Сначала рассмотрим кубы двух скобок: (а+5)^3 и (6-а)^3.

(а+5)^3 = а^3 + 3а^25 + 3а5^2 + 5^3 = а^3 + 15а^2 + 75а + 125

(6-а)^3 = 6^3 - 36^2а + 36а^2 - а^3 = 216 - 108а + 18а^2 - а^3

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

а^3 + 15а^2 + 75а + 125 + 216 - 108а + 18а^2 - а^3 + 33(20-а+а^2)

Замечаем, что a^3 и -a^3 сокращаются:

15а^2 - 108а + 18а^2 + 125 + 216 + 33(20-а+а^2)

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

(15а^2 + 18а^2) + (-108а + 33(20-а)) + (125 + 216)

33а^2 + 33(20-а) + 341

Дальше упрощать нельзя. Таким образом, упрощенное выражение равно:

33а^2 + 33(20-а) + 341