Question

Если a^2-b^2=180,a+b=2,то а-b=? Пошаговое объяснение

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b) = 2(a - b) = 180

a - b = 90

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений пошагово.

1. Исходные уравнения: a^2 - b^2 = 180 ---(уравнение 1) a + b = 2 ---(уравнение 2)

2. Преобразуем уравнение 2, чтобы выразить одну переменную через другую. Вычтем b из обеих частей уравнения 2: a + b - b = 2 - b a = 2 - b

3. Подставим полученное выражение для a в уравнение 1: (2 - b)^2 - b^2 = 180

4. Раскроем квадрат (2 - b)^2, чтобы получить квадратные члены: (4 - 4b + b^2) - b^2 = 180

5. Упростим выражение, убрав скобки и объединив подобные члены: 4 - 4b + b^2 - b^2 = 180 4 - 4b = 180

6. Перенесем константу 4 на другую сторону уравнения: -4b = 180 - 4 -4b = 176

7. Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение b: b = 176 / -4 b = -44

8. Теперь, когда мы знаем значение b, подставим его в уравнение 2, чтобы найти значение a: a + (-44) = 2 a - 44 = 2

9. Прибавим 44 к обеим частям уравнения: a - 44 + 44 = 2 + 44 a = 46

10. Таким образом, получили значения переменных a и b: a = 46, b = -44.

11. Найдем разность a - b: a - b = 46 - (-44) a - b = 46 + 44 a - b = 90

Таким образом, a - b равно 90.